九章算术在2002

天罡3十六变

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第230章 行列式里的暖冬(2011冬)

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11月11日 霜降后的冀州乡俗

院角的青花腌菜缸浮起一层细密的白色盐霜,像撒了层碎冰晶,阳光斜照时折射出七色彩虹。奶奶绾着蓝布帕子,将最后一批雪里蕻码进陶瓮,枯叶间均匀撒着花椒与粗盐粒——每铺30厘米厚的菜,就撒2指厚的盐,这是她从爷爷1978年泛黄的《腌菜手记》里学的规矩,纸页上用毛笔写着“盐菜比例若失当,三九必生白花霜”。

孙玺儿蹲在缸沿,指尖沾起一点盐水尝了尝:“奶,这盐度刚好,每层菜厚度5厘米,渗透压能让乳酸菌活性达到最佳,比去年多放3天也不会坏。”话音未落被赵晓阳打断,他揣着袖子斜倚门框:“酸菜坛子哪用搞科研!俺娘凭手感撒盐,不也吃了几十年?”却见周冬冬掏出磨得发亮的牛皮小本,铅笔头在纸上画着折线图,把盐度18%、温度12c这些数据一一记下——他职高开的农机铺最近在试验腌菜真空包装技术,说要“用数学算明白保质期,将来往云朔新城的超市送”。

土炕烧得像块暖玉,炕桌裂缝里嵌着几粒陈年算珠,是爷爷年轻时在生产队当会计留下的。三人蜷在印花棉被里写作业,孙玺儿用火钳头在炕灰上画函数图像,火星子随着她的动作簌簌落在棉鞋上:“晓阳家收割机的油耗曲线是开口向上的抛物线,时速60公里时油耗最低;冬冬的腌菜发酵速率是log函数,第七天开始进入稳定期,酸度不会再涨。”

窗外传来梆子戏班的胡琴声,《穆桂英挂帅》的调子拐着弯飘进来。周冬冬突然拍腿:“戏班鼓点!每小节16拍里变速三次,强弱交替的规律,不就是你教的傅里叶变换?强拍对应频谱峰值,弱拍是谷值!”赵晓阳啃着冻梨含糊道:“听不懂这些文绉绉的,俺知道鼓点乱了戏就唱砸了,就像算错数拖拉机就趴窝——上回俺爹算错柴油量,半道上抛锚在河滩,冻得直跺脚。”

11月12日 大学讲堂与农家课堂的交响

清华园的阶梯教室暖气过旺,孙玺儿推开窗,任夹杂着未名湖水汽的寒风卷进来,吹散讲台上的粉笔灰。“今日讲拓扑学在生活中的应用。”她点开投影仪,屏幕上出现奶奶那件打满补丁的蓝布棉袄,肘部、肩头的补丁层层叠叠,“注意这些补丁的边界——每个补丁都是简单闭合曲线,严丝合缝围住破洞,这就是若尔当曲线定理;而破洞的数量,就是拓扑学里的欧拉示性数。”

后排戴眼镜的男生举手:“孙老师,这和冀州农村有啥关系?”她笑着切换幻灯片,屏幕上跳出赵晓阳用碎布头拼的拖拉机坐垫,红一块绿一块的布片在接缝处故意缝成扭曲的环形:“看,这坐垫没有正反面,正暗合莫比乌斯环的单面性,晓阳爹开拖拉机跑长途,坐再久也不会磨出对称的茧子。这就是拓扑学的妙用。”

爷爷的蝴蝶牌缝纫机在堂屋哒哒作响,机针穿透厚棉布的声音像在打节拍,线轴上的藏青棉线随着转动,在阳光里织出细碎的金网。孙玺儿在裁布头上列算式,布头边缘还沾着奶奶纳鞋底的蜡线:“奶奶纳鞋底走针有规律,第一针慢,后面越来越快,算第10针时的速度不难。”

赵晓阳抓着头皮把铅笔头咬得坑坑洼洼,橡皮屑掉在算术本上的“鸡兔同笼”题旁:“俺光会数针脚,哪懂啥速度!”周冬冬突然举起奶奶纳鞋底的铁锥子,锥尖还沾着点蜡:“用针尖位移量算!我上周拿尺子量过,每针平均前进2.3毫米,比玺儿算的还准!”三人头顶的15瓦灯泡忽明忽暗——那是赵晓阳用自行车辐条、旧电瓶改装的风力发电机,挂在院里的老槐树上,风大时亮得能照见灶台上的苍蝇,风小时就像个昏昏欲睡的萤火虫,此刻正随着缝纫机的震动闪烁。

11月13日 光棍节里的数学童趣

冀州各村的院墙都垒起了冬储白菜,像一排排绿色的城墙,菜帮上的白霜在夕阳里闪着冷光。赵晓阳非要挑战“全村最高白菜塔”,搬来木梯子在院里折腾,裤脚沾着的泥点甩得满地都是。孙玺儿抱臂站在一旁指挥:“底层得按勒洛三角形摆放,三个顶点朝外,这样抗压强度比摆成正方形好40%,能多堆两层。”

当白菜塔堆到三米高开始摇摇欲坠时,周冬冬摸出兜里揣的冻柿子往左边缝隙里塞:“力矩平衡!左边轻了,得加三个柿子当配重!”赵晓阳咧嘴笑:“还是冬冬鬼点子多!”最终塔尖插上了面红绸彩旗——是村小的王老师送的,说“今天热闹,给你们添点乐子”,彩旗在寒风里猎猎作响,衬得白菜叶上的霜花亮晶晶的,像撒了层碎玻璃。

打谷场堆着小山似的玉米秸,金黄的秸秆在夕阳里泛着暖光,踩上去沙沙作响。孙玺儿教两人用秸秆编算筹,手指翻飞间,枯黄的秸秆就成了一根根长短均匀的小棍:“《九章算术》里的‘方程术’,原本就是用草秆摆矩阵算题的,比现在的计算器还准。”

赵晓阳手笨,编不出规整的算筹,倒用秸秆扎出个歪扭的拖拉机模型,轮子还是用玉米芯做的,摇摇晃晃能推着走。周冬冬翻着模型突然惊呼:“你看秸秆的节点数!每节3个芽眼,和拖拉机齿轮的18个齿数成黄金比例!3比18等于0.166,接近0.618的倒数!”夜色降临时,三人打着手电筒在秸秆堆里数节点,光柱扫过之处,惊飞了草垛里越冬的麻雀,扑棱棱的翅膀声惊得远处的狗吠了起来,叫声在空旷的打谷场里荡开老远。

11月14 灶台几何学

奶奶在灶台前贴玉米饼,面团在她手里揉成光滑的圆球,“啪”地甩在烧热的锅壁上,溅起几点油星落在围裙上。孙玺儿拿着量角器凑过去,鼻尖几乎碰到锅沿:“奶,锅壁倾角42°时最刚好,饼子厚度0.8厘米不会滑进灶膛,薄了烙不透,厚了中间夹生。”

赵晓阳不耐烦,直接捏了块面团甩向锅沿,结果“啪嗒”一声掉进灶灰里:“管他啥角度!甩饼的力度才关键!”他又甩了两块,一块粘住了,另一块还是滑进灰里,只剩一块歪歪扭扭挂在锅上。周冬冬从怀里掏出土法温度计——一根绑着红绳的玻璃管,管里的红线停在60c刻度:“火候分布显示,离火芯15厘米处的温度最适合贴饼,焦黄率比别处高38%,俺娘总在那儿贴给客人吃的饼。”

11月15日 冬夜的冰花计算

煤炉上炖着酸菜粉条,咕嘟咕嘟的冒泡声里,蒸汽在窗玻璃上凝成繁复的冰花,像谁用银线绣了片森林。孙玺儿呵气融化一小块冰霜,用指尖在透明处画圈:“看这冰花的分叉规律,分形维数约1.26,和上周讲的科赫雪花图案一模一样,每片小冰花都藏着大冰花的模样。”

爷爷正用烧火棍拨着炉灰,火星子从炉口蹦出来,落在他的毡帽上。他突然指着冰花笑:“你爹小时候总说这是老天爷在窗上写字,今天倒让你算明白了。”周冬冬凑近玻璃,用指甲在冰花上划出几何线条:“俺数了,这片冰花有108个分叉点,刚好是咱村打谷场的石碾子周长(3.6米)除以0.033米的冰花厚度。”粉条的香气混着煤烟味漫开来,把这专注的计算裹得暖融融的,连炉子里的火苗都像是在跟着数冰花的纹路。

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