嘉庆变法:数据治国

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番外第25章 数理相参

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算学馆后的竹林落满新雪,李煌揣着张恪二次送来的女红绣样,靴底踩碎薄冰的声响与算盘珠碰撞声在袖口共鸣。残片上半朵缠枝莲的莲心用九颗金珠缀成,张恪附的纸条仅写“福晋说莲子数错了”,可那珠子按“三三三”排列的形制,在月光下分明是把算盘的横梁——上珠三颗、下珠六颗,恰合《九章算术》“均输章”的九家输粟题。

他摸出袖中紫檀算盘,这是永琰殿下亲赐的“九归算盘”,每档上二下五的珠子被体温焐得发暖。算珠在掌心哗啦作响,第一档拨上苏州粮价“一两四钱”:上珠一颗靠梁代表五钱,下珠九颗却只推四颗——此乃殿下亲授的“省珠法”,四两拨作下珠四颗,一两用档位进位。第二档推松江“一两六钱”时,拇指勾动上珠的同时,食指已将下珠推至一颗,恰合“五升十进”的古制。第三档常州“一两八钱”拨完,三档算珠在月光下连成斜线,竟与绣样里莲瓣的弧度严丝合缝。

“今有九家输粟,三十三人运粮,问均输几何?”李煌默诵算题,指尖在算盘梁上敲击出“九归诀”的节奏:“九一下加一,九二下加二……”当第九档“嘉兴一两二钱”拨完,整架算盘的上珠下珠如星落雨骤,突然用左手拇指食指卡住横梁——这是永琰殿下教的“锁珠定盘”术,九档算珠瞬间定格在“十一两七钱”的总数。

“李生在此作甚?”巡夜监生的灯笼光刺破竹林,李煌的算盘珠在光晕里泛着冷光。他急中生智,将算盘横置掌心,九档算珠按“北斗九星”排列:“夜观天象,见斗柄指莲,故以算盘摹之。”监生凑近时,只见上珠代表“天枢”至“摇光”七星,下珠两颗象征“辅星”“弼星”,恰合钦天监星图,却不知算盘底梁暗刻的“均平差”三字,正与绣样莲茎的针脚走向重合。

回到房内,李煌将绣样垫在算盘下,珠影透过桑皮纸,在算纸上投出九颗金珠的暗影。他取过朱笔,在方锥图边缘画下算盘纹样:“苏州一两四”对应算盘第一档,上珠一颗、下珠四颗;“松江一两六”为第二档,上珠一颗、下珠一颗……当第九档“嘉兴一两二”的算珠画完,九档总数“十一两七钱”的珠阵旁,他用《九章》术语注下:“以九归除之,得均输一两五钱二分。”

算盘突然发出异响,原是第三档下珠因磨损滚落。李煌拾珠时瞥见珠孔里卡着的棉线——那是张恪袖口的徽墨痕迹,线头上还缠着半片桑皮纸,展开竟是《河工档》残页,“三百方虚耗”的朱批下,算盘珠的压痕与绣样冰裂纹的交汇点完全重合。他猛地想起南巡时瓜洲渡的铁锚——锚链上“康熙四十二年”的刻痕被磨成算盘档的形状,“四”字残笔恰似下珠斜挑。

算学作业的末页,李煌用算盘珠印压出方锥图样:“方锥积五千尺,若增三百方”——他特意将算盘第五档上珠拨下,代表“五千”,又在第六档推三颗下珠,象征“三百”,算珠堆成的方锥尖部比《数理精蕴》图示高出二分,恰合绣样冰裂纹的收势。结尾那句“以经义驭算理”旁,他用算盘珠摆成“井”字,暗合永琰殿下“理数相参”的训诫。

窗外雪粒扑打窗棂,李煌将绣样与算盘封入铜匣。匣底暗格刻着“辛酉”干支,当算盘放入时,横梁恰好卡住暗格的簧片,发出“咔哒”轻响——这是殿下秘制的“算珠锁”,唯有九档算珠均在“一两五钱二分”位时,锁簧才会归位。他想起张恪递绣样时说的“莲子数错”,其实是暗指算盘第三档的下珠少了一颗——那正是江南粮价波动的方差数。

算学馆的铜漏滴完最后一格,李煌用封泥封印作业时,特意将算盘纹样按在泥上。无人知晓,那工整的算学推演间,绣绷上的冰裂纹已化作算盘的“九归诀”:三股红线是“三一三十一”,二股黄线是“二一改作五”,而九颗金珠的莲心,恰是算盘上“九归均平”的活算法。当张楫博士批阅作业时,只会看见“以算盘演星图”的巧思,却读不懂算珠阴影里,那串用“上二下五”密码写成的漕运密数。

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